断面積の公式まとめ｜矩形・円・H形鋼の求め方とAutoCADでの確認方法

断面積の公式は、建築・構造計算において最も基礎的な計算式のひとつです。

柱・梁・スラブなどの部材断面積を正確に求めることで、応力度計算・AutoCADでの面積確認・材料積算などが正確に行えます。

断面積の公式一覧（形状別）

長方形（矩形）断面

A ＝ b × h

b：断面幅（mm）、h：断面高さ（mm）

例：RC柱 500mm×500mm → A ＝ 500×500 ＝ 250,000 mm²

正方形断面

A ＝ a²

a：一辺の長さ（mm）

円形断面（丸鋼・鉄骨管）

A ＝ π × r² ＝ π × d² / 4 ≒ 0.7854 × d²

r：半径（mm）、d：直径（mm）

例：直径32mmの丸鋼 → A ＝ 0.7854 × 32² ≒ 804 mm²

中空円形断面（鋼管）

A ＝ π(R² – r²) ＝ π(D² – d²) / 4

R：外半径、r：内半径、D：外径、d：内径

例：外径165.2mm・内径154.2mmの鋼管 → A ＝ π(82.6² – 77.1²) ≒ 2,676 mm²

三角形断面

A ＝ b × h / 2

台形断面

A ＝ (a + b) × h / 2

a・b：平行する2辺の長さ、h：高さ

H形鋼断面（近似計算）

A ＝ 2 × (bf × tf) + (hw × tw)

記号	意味
bf	フランジ幅
tf	フランジ厚さ
hw	ウェブの内法高さ（＝梁せい – 2×tf）
tw	ウェブ厚さ

例：H-200×100×5.5×8（梁せい200、フランジ幅100、ウェブ厚5.5、フランジ厚8）

A ＝ 2×(100×8) + (184×5.5) ＝ 1,600 + 1,012 ＝ 2,612 mm²（実際の断面積：2,651 mm²）

断面積の単位換算

変換元	変換先	換算式
mm²	cm²	÷ 100
cm²	m²	÷ 10,000
mm²	m²	÷ 1,000,000

断面積の公式を使った応力度計算

断面積 A が求まれば、次の応力度計算に使えます。

• 軸方向応力度：σ ＝ N / A（N：軸力）
• 平均せん断応力度：τ ＝ Q / A（Q：せん断力）
• 支圧応力度：σb ＝ P / Ab（Ab：支圧面積）

AutoCADで断面積を計算する3つの方法

方法①：AREAコマンド

コマンドラインに「AREA」と入力 → 「オブジェクト(O)」を選択 → ポリラインや円をクリック → 面積が表示される

方法②：PROPERTIESパレット

閉じたポリラインを選択 → 右クリック →「プロパティ」→ 面積欄を確認する

方法③：MASSPROPコマンド（リージョン変換後）

REGIONコマンドで閉じた形状をリージョン化 → MASSPROPコマンドを実行 → 断面積・図心・断面二次モーメントがまとめて表示される

まとめ

断面積の公式は形状によって異なります。矩形はb×h、円形はπd²/4、H形鋼は各部位の面積の和で計算します。

単位はmm²またはcm²で管理し、応力度計算に活用します。

AutoCADでは AREA・PROPERTIES・MASSPROPの3つの方法で面積を素早く確認でき、設計・チェック作業の効率が大幅に向上します。

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